어떤 정책이 효과가 있었는지 알고 싶을 때, 우리는 종종 ‘시행 전후의 차이’를 비교한다. 하지만 단순한 전후 비교는 시대 흐름이나 외부 환경 변화를 반영하지 못해 정책의 진짜 효과를 가리기 쉽다.
이럴 때 유용한 통계 도구가 바로 이중차이법(Difference-in-Differences, DID)이다. DID는 ‘정책 전후 변화’의 차이를 ‘통제집단과 실험집단 간에 한 번 더 비교’함으로써 정책의 순수한 인과효과를 추정다.
왜 ‘차이의 차이’를 비교해야 할까?
예를 들어 설명해보자. 어떤 도시 A에 자전거 도로를 새로 설치한 정책이 시행되었다. 그 결과 자전거 이용률이 늘었다. 그런데 같은 시기에 이웃 도시 B도 자전거 이용이 늘었다. 단순히 A 도시의 전후 차이만 본다면 전체적 유행인지 정책 덕인지 알 수 없다. 이럴 때 DID는 다음 4개의 수치를 비교한다.
| 도시 | 설치 전 | 설치 후 | 차이 |
|---|---|---|---|
| 도시 A (정책 시행) | 30% | 45% | +15% |
| 도시 B (통제군) | 25% | 30% | +5% |
여기서 이중차이(DID)는 정책 효과 = (A의 증가폭) – (B의 증가폭) = 15% – 5% = 10%
이 10%가 정책의 인과적 효과로 추정되는 값이다.
DID의 핵심 가정: 평행추세 가정
이중차이법이 성립하기 위해서는 중요한 전제가 있다. 두 집단이 정책이 없었더라도 비슷한 경향을 보였을 것이라는 가정이다. 이것을 ‘평행추세 가정(Parallel Trend Assumption)’이라고 한다. 만약 정책 전부터 두 집단이 이미 다른 추세를 보이고 있었다면 단순히 차이의 차이를 비교해도 왜곡된 결과가 나올 수 있다.
실제 사례: 최저임금이 고용에 미치는 영향
Card & Krueger (1994)의 연구는 이중차이법을 활용한 대표적인 정책평가 사례로 현재까지도 경제학 교과서에 인용되는 고전적 연구이다.
- 연구 배경: 미국 뉴저지 주에서 최저임금이 인상됨 → 고용이 줄어들 것이라는 일반적 예측
- 연구 방법: 이중차이법(Difference-in-Differences, DID)
- 설계: 실험군: 뉴저지의 패스트푸드점, 비교군: 인근 펜실베이니아주의 패스트푸드점 (최저임금 변화 없음)
- 분석: 두 집단의 고용 변화를 시간 전후로 비교
- 결론: 뉴저지의 고용은 감소하지 않음 → DID를 통해 최저임금 인상이 고용을 줄이지 않았다는 인과적 해석 가능
- 의의: DID의 대표 사례이자 경제학에서 정책평가의 고전적 연구로 꼽힙니다.
다른 분석법과의 비교
| 방법 | 비교 구조 | 인과추론 가능성 | 한계 |
|---|---|---|---|
| 전후 비교 | 한 집단의 Before vs After | 낮음 | 시간 변화나 외부 요인 통제 못함 |
| 집단 간 비교 | 두 집단의 동시점 비교 | 낮음 | 집단 특성 차이 고려 어려움 |
| 이중차이법 (DID) | 두 집단의 전후 차이 비교 | 높음 | 평행추세 가정 필요 |
DID의 회귀모형
DID는 회귀분석으로도 표현할 수 있습니다.
Y = β₀ + β₁ · Treat + β₂ · Post + β₃ · (Treat×Post) + ε
- Treat: 실험집단 여부 (1이면 정책 시행 집단)
- Post: 정책 시행 이후 여부
- Treat × Post: 이 항의 계수 β₃가 바로 정책의 인과효과 추정치
마무리하며
DID는 실험이 어려운 현실 속에서 비교를 정교하게 설계함으로써 정책 효과를 신중하게 추정할 수 있는 통계 도구이다. 하지만 아무 데이터나 비교한다고 해서 인과를 밝힐 수는 없다.
좋은 DID 분석이란 적절한 통제군을 찾고, 핵심 가정을 점검하며, 단순한 숫자의 차이보다 정책 맥락을 이해하려는 노력이 담겨 있어야 한다.
1. 정책의 영향을 받은 집단과 받지 않은 집단이 유사해야 한다.
2. 정책 이외의 변화 요인이 동등하게 적용되어야 한다.
3. 추세선을 시각화하여 평행추세 가정을 점검하는 것이 바람직하다.
