탈락률 20%면 20%만 더 모집하면 될까

임상시험의 1차 평가변수를 분석하려면 최종적으로 100명의 자료가 필요하다고 하자. 연구자는 추적관찰 과정에서 약 20%가 탈락할 것으로 예상했다.

가장 먼저 떠올리기 쉬운 계산은 다음과 같다.

\[
100+100\times0.20=120
\]

따라서 120명을 모집하면 충분해 보인다.

그러나 실제로 120명 가운데 20%가 탈락하면 최종 분석에 남는 인원은 96명이다.

\[
120\times(1-0.20)=96
\]

원래 필요했던 100명보다 4명이 부족하다.

정확한 계산은 20%를 더하는 것이 아니라 잔존율 80%로 나누는 것이다.

\[
\frac{100}{1-0.20}=125
\]

125명을 모집하고 그중 20%가 탈락하면 기대되는 최종 인원은 100명이다.

\[
125\times0.80=100
\]

따라서 표본 수 산출에서 사용하는 탈락률 보정 공식은 다음과 같이 표현하는 것이 가장 명확하다.

\[
N_{\text{모집}}
=
\left\lceil
\frac{N_{\text{분석 필요}}}
{1-r}
\right\rceil
\]

여기서 \(r\)은 예상 탈락률이고, 계산 결과는 반드시 올림한다.

이 공식은 단순하지만 임상시험, 종단연구, 설문조사와 코호트 연구의 성패를 좌우할 수 있다. 적게 모집하면 검정력이 부족해지고, 지나치게 많이 모집하면 불필요한 비용과 연구대상자의 부담이 증가한다. 표본 수 계획은 통계적 문제이면서 동시에 연구윤리의 문제다(Julious, 2023).

공식에서 말하는 ‘대상자 수’는 무엇인가

“대상자 수를 잔존율로 나눈다”는 설명에는 한 가지 중요한 모호함이 있다.

분자에 들어가는 대상자 수가 무엇인지 명확하게 정의해야 한다.

\[
N_{\text{분석 필요}}
\]

는 다음과 같은 인원을 의미한다.

연구가 계획한 유의수준과 검정력을 확보하기 위해 1차 분석에 필요한 최종 유효표본 수

반면 다음 값은 연구 시작 시 확보해야 하는 인원이다.

\[
N_{\text{모집}}
\]

정리하면 다음과 같다.

탈락률이 20%라면 공식에 20을 넣는 것이 아니라 0.20을 넣는다.

\[
1-0.20=0.80
\]

엑셀이나 R에서 탈락률을 백분율 형식으로 입력했다면 20%를 그대로 사용할 수 있지만, 일반 숫자로 입력했다면 0.20이어야 한다.

왜 20%를 단순히 더하면 부족한가

분석에 필요한 표본 수를 \(N\), 예상 탈락률을 \(r\)이라고 하자.

탈락률만큼 단순히 더하면 모집표본 수는 다음과 같다.

\[
N(1+r)
\]

이 가운데 \(r\)만큼 탈락하면 기대되는 최종 인원은 다음과 같다.

\[
N(1+r)(1-r)
\]

이를 전개하면 다음과 같다.

\[
N(1-r^2)
\]

탈락률이 0보다 크면 \(1-r^2\)는 항상 1보다 작다. 따라서 최종 인원은 원래 목표 \(N\)보다 부족해진다.

20% 탈락을 예상한다면 다음과 같다.

\[
1-0.20^2=0.96
\]

원래 목표의 96%만 남는다.

분석에 100명이 필요하다면 96명, 200명이 필요하다면 192명만 남는다.

정확한 추가 모집 비율은 탈락률 \(r\) 자체가 아니라 다음과 같다.

\[
\frac{r}{1-r}
\]

20% 탈락률에서는 다음과 같다.

\[
\frac{0.20}{0.80}=0.25
\]

즉, 20% 탈락을 대비하려면 20%가 아니라 25%를 추가 모집해야 한다.

탈락률별 실제 모집 증가율

탈락률이 증가할수록 모집해야 하는 추가 인원은 비선형적으로 증가한다.

최종 분석에 100명이 필요하다고 가정하면 다음과 같다.

탈락률이 10%일 때는 11.1%를 더 모집하면 되지만, 탈락률이 40%라면 66.7%를 더 모집해야 한다.

이 표는 높은 탈락률을 단순히 더 많은 모집으로 해결하기 어렵다는 사실도 보여준다. 탈락률이 지나치게 높게 예상된다면 표본 수만 늘리기보다 연구 부담, 추적방법과 자료수집 절차를 먼저 개선해야 한다.

가장 기본적인 계산 예시

최종 분석에 80명이 필요하고 예상 탈락률이 15%라고 하자.

\[
N_{\text{모집}}
=
\frac{80}{1-0.15}
=
\frac{80}{0.85}
=
94.12
\]

사람 수는 소수로 모집할 수 없으므로 올림한다.

\[
N_{\text{모집}}=95
\]

검산하면 다음과 같다.

\[
95\times0.85=80.75
\]

평균적으로 약 81명이 남을 것으로 기대할 수 있다.

반대로 15%만 단순히 더하면 다음과 같다.

\[
80\times1.15=92
\]

92명 가운데 15%가 탈락하면 다음과 같다.

\[
92\times0.85=78.2
\]

목표였던 80명에 미치지 못한다.

두 집단 연구에서는 집단별로 계산한다

두 집단을 비교하는 임상시험에서 각 집단에 최종적으로 64명씩 필요하다고 하자.

전체 분석표본은 128명이다.

예상 탈락률이 15%라면 집단별 모집인원은 다음과 같다.

\[
\frac{64}{1-0.15}
=
75.29
\]

각 집단에서 76명으로 올림한다.

전체 표본을 한 번에 계산하면 다음과 같다.

\[
\frac{128}{0.85}=150.59
\]

이를 올림하면 151명이지만, 1:1 배정에서는 두 집단에 동일한 정수 인원을 배정할 수 없다.

따라서 집단별로 계산하고 각각 올림해 152명을 모집하는 것이 적절하다.

블록 무작위배정이나 여러 연구기관의 모집할당을 사용한다면 최종 인원을 블록 크기나 기관별 모집단위에 맞춰 추가로 올릴 수 있다.

집단별 탈락률이 다를 것으로 예상된다면

시험군과 대조군의 탈락률이 항상 같지는 않다.

시험약의 부작용이 많거나 치료부담이 크다면 시험군에서 더 높은 탈락이 예상될 수 있다.

각 집단의 최종 분석 목표가 80명이라고 하자.

• 시험군 예상 탈락률: 25%
• 대조군 예상 탈락률: 10%

시험군은 다음과 같다.

\[
\frac{80}{1-0.25}
=
106.67
\]

따라서 107명이 필요하다.

대조군은 다음과 같다.

\[
\frac{80}{1-0.10}
=
88.89
\]

따라서 89명이 필요하다.

이 방법을 사용하면 최초 무작위배정 비율이 약 107:89가 된다.

연구자가 반드시 1:1 무작위배정을 유지해야 한다면 더 높은 탈락률인 25%를 두 집단에 동일하게 적용할 수도 있다.

\[
\frac{80}{0.75}=106.67
\]

각 집단 107명, 총 214명을 모집하는 방식이다.

이 경우 대조군에서는 필요 이상의 완전자료가 확보될 가능성이 있다. 반대로 집단별 탈락률을 적용하면 최초 배정비율과 분석 효율이 달라진다.

어떤 방법을 사용할지는 다음 사항을 고려해 사전에 결정해야 한다.

• 시험의 주요 분석방법
• 무작위배정 비율
• 치료비용과 안전성
• 집단별 예상 순응도
• 통계적 효율
• 연구기관의 모집 가능성

결과를 확인한 뒤 탈락률이나 배정비율을 임의로 바꾸어서는 안 된다.

‘탈락’이라는 말부터 정확히 정의해야 한다

임상시험에서 발생하는 모든 중단과 누락이 같은 의미의 탈락은 아니다.

표본 수 계산에서 가장 중요한 비율은 흔히 다음에 가깝다.

무작위배정되었지만 계획한 1차 분석에 유효한 결과를 제공하지 못할 것으로 예상되는 비율

치료를 중단했다고 해서 결과추적까지 중단할 필요는 없다.

환자가 시험약을 더 이상 복용하지 않더라도 12주 후 혈압을 계속 측정할 수 있다면 ITT 기반 치료정책 효과 분석에 기여할 수 있다. 이 환자를 단순한 ‘탈락자’로 계산하면 실제 필요한 모집인원을 과대평가할 수 있다.

반대로 시험에 끝까지 참여했더라도 1차 평가변수 측정이 누락되었다면 분석 관점에서는 유효자료가 없는 대상자일 수 있다.

ICH E9(R1)은 치료중단, 구조요법, 치료교차 같은 중간사건과 결과결측을 구분하고, 연구가 추정하려는 효과에 맞춰 처리전략을 사전에 정할 것을 강조한다(International Council for Harmonisation, 2019).

선별검사부터 최종 분석까지 역산하기

연구 현장에서는 최종 분석대상자뿐 아니라 몇 명을 선별해야 하는지도 계산해야 한다.

최종 분석에 200명이 필요하고 다음과 같이 예상한다고 하자.

• 무작위배정 후 1차 결과 탈락률: 15%
• 선별검사 적격률: 70%
• 적격자 중 참여 동의율: 60%
• 동의한 대상자는 모두 무작위배정된다고 가정

먼저 무작위배정 인원을 계산한다.

\[
N_{\text{무작위배정}}
=
\frac{200}{1-0.15}
=
235.29
\]

따라서 236명을 무작위배정해야 한다.

다음으로 선별대상자를 계산한다.

\[
N_{\text{선별}}
=
\frac{236}{0.70\times0.60}
\]

\[
N_{\text{선별}}
=
561.90
\]

따라서 약 562명을 선별해야 한다.

전체 흐름은 다음과 같다.

이 계산에서는 각 비율이 순차적인 조건부 비율이라는 점이 중요하다.

동의율이 전체 선별자의 60%인지, 적격자의 60%인지에 따라 계산이 달라진다.

연구계획서에서는 다음 비율을 구분해 제시해야 한다.

• 선별 적격률
• 적격자 동의율
• 동의자 무작위배정률
• 무작위배정 후 1차 결과 확보율

Walters 등(2017)은 실제 무작위시험에서 모집률과 유지율의 변이가 상당히 크며, 연구자가 모집 가능성을 지나치게 낙관적으로 가정해서는 안 된다고 지적했다.

이 공식은 ‘기대값’을 맞추는 공식이다

다음 계산을 다시 보자.

\[
\frac{100}{0.80}=125
\]

125명을 모집하고 각 대상자가 80%의 확률로 최종 분석에 남는다면 기대되는 잔존인원은 100명이다.

\[
E(X)=125\times0.80=100
\]

그러나 실제로 반드시 100명이 남는다는 뜻은 아니다.

독립적으로 동일한 탈락확률을 가진다고 단순 가정하면 최종 잔존인원은 다음 분포를 따른다.

\[
X\sim\mathrm{Binomial}(125,0.80)
\]

이 경우 최종적으로 100명 이상이 남을 확률은 약 55%다.

즉, 표준적인 탈락률 공식은 최종 표본의 평균적인 기대값을 맞추는 방식이다.

연구자가 “최소 100명을 90% 이상의 확률로 확보하고 싶다”는 별도의 보장수준을 요구한다면 이항분포나 시뮬레이션을 이용한 추가 계산이 필요하다.

20% 탈락률을 정확히 안다고 가정할 때 최소 100명을 90% 이상의 확률로 확보하려면 132명 정도가 필요하다.

\[
P(X\geq100\mid N=132,p=0.80)\approx0.905
\]

일반적인 연구에서는 기대값 기반 공식을 사용하지만, 표본확보 실패의 위험이 매우 큰 연구나 추가 모집이 불가능한 시험에서는 이러한 보장확률도 검토할 수 있다.

다만 실제 탈락률 자체가 불확실하기 때문에 정교한 확률계산만으로 모든 위험을 없앨 수는 없다.

예상 탈락률은 어떻게 정해야 할까

탈락률 10%, 15% 또는 20%를 관행적으로 선택해서는 안 된다.

예상 탈락률은 가능한 한 다음 근거를 바탕으로 정해야 한다.

작은 파일럿 연구에서 관찰된 탈락률은 불확실성이 매우 크다.

예를 들어 파일럿 연구 20명 중 2명이 탈락하면 관찰된 탈락률은 10%지만, 이 값만으로 본시험의 탈락률이 정확히 10%라고 보기 어렵다.

Teare 등(2014)은 파일럿 연구에서 유지율 같은 설계모수를 추정할 때 작은 표본의 점추정치가 불안정할 수 있음을 보여주었다.

따라서 하나의 탈락률만 사용하기보다 다음처럼 민감도 표를 만드는 것이 좋다.

최종 분석에 200명이 필요하다고 하자.

연구팀은 각 시나리오에서 필요한 예산, 모집기간과 연구기관 수를 비교할 수 있다.

탈락률을 높게 잡는 것이 항상 안전한 것은 아니다

탈락률을 보수적으로 높게 잡으면 검정력 부족 위험을 줄일 수 있다. 그러나 무조건 높은 값을 선택하는 것도 바람직하지 않다.

과도한 모집은 다음 문제를 만들 수 있다.

• 불필요하게 많은 대상자가 연구위험에 노출된다.
• 연구비와 조사비용이 증가한다.
• 연구기간이 길어진다.
• 기관의 업무부담이 커진다.
• 치료효과가 이미 충분히 확인된 이후에도 모집이 계속될 수 있다.
• 희귀질환 연구에서는 제한된 환자자원을 과도하게 사용한다.

반대로 탈락률을 지나치게 낮게 가정하면 최종 분석표본이 부족해진다.

그 결과 다음 문제가 발생할 수 있다.

• 목표 검정력 미달
• 넓은 신뢰구간
• 연구결론의 불확실성
• 추가 모집에 따른 계획변경
• 연구비와 참여자 기여의 낭비

표본 수는 가능한 한 현실적인 가정과 민감도 분석을 바탕으로 결정해야 한다(Julious, 2023).

표본을 늘려도 탈락편향은 해결되지 않는다

탈락률 보정공식은 최종 자료의 양을 보전하려는 공식이다.

그러나 탈락으로 인한 편향을 제거하지는 못한다.

예를 들어 신약군에서 부작용이 심하고 치료효과가 낮은 환자들이 주로 탈락했다고 하자.

신약군에서 많은 환자를 추가 모집해 최종 표본 수를 맞추더라도 분석에 남은 환자들은 전체 신약군을 대표하지 않을 수 있다.

탈락이 결과와 관련되어 있다면 다음 문제가 발생할 수 있다.

• 치료효과 과대추정
• 치료효과 과소추정
• 집단 간 비교가능성 저하
• ITT 원칙 약화
• 잘못된 신뢰구간과 p값
• 제한된 일반화 가능성

탈락률이 시험군과 대조군에서 같더라도 탈락 이유가 다르면 편향이 발생할 수 있다.

예를 들어 두 집단 모두 20%가 탈락했지만 다음과 같을 수 있다.

• 시험군: 부작용과 효과 부족 때문에 탈락
• 대조군: 이사나 일정 문제 때문에 탈락

수치상 탈락률은 같지만 결측과정은 전혀 다르다.

White 등(2011), National Research Council(2010)과 Little과 Rubin(2019)은 결측자료의 양뿐 아니라 발생이유와 결과와의 관련성을 분석에 반영해야 한다고 강조한다.

추가 모집은 검정력 손실을 줄일 수 있지만 탈락편향을 치료하지는 못한다.

결측자료 분석은 별도로 계획해야 한다

표본 수에 탈락률을 반영했다고 해서 결측자료 처리가 끝난 것은 아니다.

임상시험 계획서와 통계분석계획서에는 다음 내용이 별도로 포함되어야 한다.

• 결측의 정의
• 시점별 결측률
• 집단별 결측률
• 결측 이유
• 주분석의 결측가정
• 다중대체 모형
• 혼합효과모형
• 역확률가중
• MNAR 민감도 분석
• 최악·최선 시나리오
• 전환점 분석

단순 평균대체는 자료의 분산과 불확실성을 과소평가한다.

마지막 관측값 유지법은 탈락 이후 결과가 변하지 않았다는 강한 가정을 사용한다.

다중대체나 혼합효과모형도 가정 없이 결측문제를 해결하지 않는다. 관찰되지 않은 결과가 관찰자료를 고려한 뒤에도 결측 여부와 관련된 MNAR 상황에서는 별도의 민감도 분석이 필요하다(Carpenter et al., 2013; Jakobsen et al., 2017).

ITT 분석이라도 결과결측은 남는다

ITT 원칙은 모든 무작위배정 대상자를 최초 배정집단에 따라 분석하는 원칙이다.

그러나 마지막 결과가 측정되지 않은 환자에게는 분석할 값이 없다.

따라서 다음 두 문제를 구분해야 한다.

ITT는 첫 번째 문제에 답하지만 두 번째 문제를 자동으로 해결하지 않는다.

표본 수 산출에서 사용하는 탈락률도 “시험약을 중단할 비율”보다는 “주분석에 필요한 결과를 확보하지 못할 비율”과 일치해야 한다.

시험약을 중단한 뒤에도 주요 결과를 추적한다면 치료중단률과 결과결측률은 서로 다를 수 있다.

특수한 연구설계에서는 단순 공식만으로 부족하다

\[
N_{\text{모집}}
=
\frac{N_{\text{분석 필요}}}{1-r}
\]

은 이해하기 쉽고 널리 사용하는 기본 보정식이다. 그러나 모든 연구설계에 그대로 적용할 수 있는 것은 아니다.

반복측정·종단연구

한 시점이 누락되어도 다른 시점의 자료는 혼합효과모형에 기여할 수 있다. 한 번의 방문누락을 대상자 전체 탈락으로 처리하면 실제 정보손실을 과대평가할 수 있다.

측정시점별 결측패턴과 분석모형을 반영한 시뮬레이션이 더 정확할 수 있다(Gueorguieva & Krystal, 2004).

생존분석과 사건발생 시험

생존분석에서는 단순한 대상자 수보다 필요한 사건 수가 핵심이다.

추적중단은 검열로 처리될 수 있지만, 모집기간, 추적기간, 사건률과 검열률이 모두 검정력에 영향을 준다. 목표 사건 수를 확보하기 위해서는 사건발생과 추적중단을 함께 모형화해야 한다.

군집무작위시험

학교, 병원이나 지역을 무작위배정한다면 개인탈락뿐 아니라 군집 전체의 탈락 가능성도 있다.

개인 수준 탈락은 군집크기를 줄이고, 군집 탈락은 독립적인 분석단위 수를 줄인다.

필요한 군집 수가 집단당 20개이고 군집 탈락률이 10%라면 다음과 같다.

\[
\frac{20}{0.90}=22.22
\]

따라서 집단당 23개 군집이 필요하다.

개인탈락과 군집탈락을 한 번에 하나의 비율로 처리해서는 안 된다.

비열등성·동등성 시험

비순응과 탈락으로 집단 간 차이가 줄어들면 실제보다 비열등한 것처럼 보일 수 있다.

비열등성 시험에서는 ITT와 PP 결과, 결측자료 가정과 민감도 분석을 함께 확인해야 한다.

서로 다른 시점의 탈락

3개월, 6개월과 12개월의 누적 탈락률이 각각 다를 수 있다.

주요 평가시점이 12개월이라면 표본 수 보정에는 12개월 1차 결과의 결측률을 중심으로 사용해야 한다.

중간시점의 탈락률을 그대로 사용하면 최종 평가시점의 정보손실을 과소평가할 수 있다.

R로 탈락률 보정 계산하기

다음 함수는 분석에 필요한 표본 수와 예상 탈락률을 입력받아 모집인원을 계산한다.

inflate_for_dropout <- function(
  n_required,
  dropout_rate
) {
  if (
    length(n_required) != 1L ||
    !is.numeric(n_required) ||
    !is.finite(n_required) ||
    n_required <= 0
  ) {
    stop(
      "n_required는 0보다 큰 하나의 숫자여야 합니다."
    )
  }

  if (
    length(dropout_rate) != 1L ||
    !is.numeric(dropout_rate) ||
    !is.finite(dropout_rate) ||
    dropout_rate < 0 ||
    dropout_rate >= 1
  ) {
    stop(
      "dropout_rate는 0 이상 1 미만이어야 합니다."
    )
  }

  ceiling(
    n_required /
      (1 - dropout_rate)
  )
}

inflate_for_dropout <- function(
  n_required,
  dropout_rate
) {
  if (
    length(n_required) != 1L ||
    !is.numeric(n_required) ||
    !is.finite(n_required) ||
    n_required <= 0
  ) {
    stop(
      "n_required는 0보다 큰 하나의 숫자여야 합니다."
    )
  }

  if (
    length(dropout_rate) != 1L ||
    !is.numeric(dropout_rate) ||
    !is.finite(dropout_rate) ||
    dropout_rate < 0 ||
    dropout_rate >= 1
  ) {
    stop(
      "dropout_rate는 0 이상 1 미만이어야 합니다."
    )
  }

  ceiling(
    n_required /
      (1 - dropout_rate)
  )
}

최종 분석에 100명이 필요하고 탈락률이 20%라면 다음과 같다.

inflate_for_dropout(
  n_required = 100,
  dropout_rate = 0.20
)

inflate_for_dropout(
  n_required = 100,
  dropout_rate = 0.20
)

결과는 125명이다.

여러 탈락률 시나리오도 계산할 수 있다.

dropout_scenarios <- data.frame(
  dropout_rate = c(
    0.10,
    0.15,
    0.20,
    0.25,
    0.30
  )
)

dropout_scenarios$n_recruit <- vapply(
  dropout_scenarios$dropout_rate,
  function(rate) {
    inflate_for_dropout(
      n_required = 200,
      dropout_rate = rate
    )
  },
  numeric(1)
)

dropout_scenarios

dropout_scenarios <- data.frame(
  dropout_rate = c(
    0.10,
    0.15,
    0.20,
    0.25,
    0.30
  )
)

dropout_scenarios$n_recruit <- vapply(
  dropout_scenarios$dropout_rate,
  function(rate) {
    inflate_for_dropout(
      n_required = 200,
      dropout_rate = rate
    )
  },
  numeric(1)
)

dropout_scenarios

집단별 탈락률이 다르다면 다음처럼 계산한다.

arm_plan <- data.frame(
  arm = c(
    "시험군",
    "대조군"
  ),
  n_required = c(
    80,
    80
  ),
  dropout_rate = c(
    0.25,
    0.10
  )
)

arm_plan$n_recruit <- with(
  arm_plan,
  ceiling(
    n_required /
      (1 - dropout_rate)
  )
)

arm_plan

arm_plan <- data.frame(
  arm = c(
    "시험군",
    "대조군"
  ),
  n_required = c(
    80,
    80
  ),
  dropout_rate = c(
    0.25,
    0.10
  )
)

arm_plan$n_recruit <- with(
  arm_plan,
  ceiling(
    n_required /
      (1 - dropout_rate)
  )
)

arm_plan

결과는 시험군 107명, 대조군 89명이다.

엑셀에서 계산하는 방법

A2 셀에 최종 분석 필요 인원, B2 셀에 탈락률이 들어 있다고 하자.

B2가 20% 또는 0.20으로 입력되어 있다면 다음 공식을 사용할 수 있다.

=ROUNDUP(A2/(1-B2),0)

A2가 100이고 B2가 20%라면 결과는 125다.

B2에 20이라는 일반 숫자를 입력했다면 다음처럼 100으로 나누어야 한다.

=ROUNDUP(A2/(1-B2/100),0)

백분율 형식과 일반 숫자를 혼용하면 음수나 비현실적인 결과가 나올 수 있으므로 입력형식을 통일해야 한다.

연구계획서에는 어떻게 작성할까

다음 문장은 충분하지 않다.

탈락률을 고려해 표본 수를 늘렸다.

어떤 표본 수를 어떤 공식으로 보정했는지 알 수 없기 때문이다.

보다 좋은 보고문은 다음과 같다.

두 독립집단의 평균차이를 검정하기 위해 유의수준 0.05, 검정력 80%와 사전에 정한 목표효과크기를 적용한 결과 집단당 64명, 총 128명의 분석표본이 필요했다. 1차 평가시점까지 집단별 15%의 결과결측을 예상하여 (64/(1-0.15)=75.29)로 계산하고 집단별 76명으로 올림하였다. 따라서 총 모집목표는 152명으로 정하였다. 예상 결측률은 동일한 대상자와 추적기간을 사용한 선행연구 및 연구기관의 과거 유지율을 근거로 설정하였다.

다른 예시는 다음과 같다.

최종 분석에 200명의 유효자료가 필요했다. 12개월 1차 결과의 누적 미확보율을 20%로 예상하여 (200/(1-0.20)=250)명을 무작위배정하기로 하였다. 치료중단 후에도 가능한 범위에서 1차 결과를 계속 추적하며, 결측결과에 대해서는 다중대체와 MNAR 민감도 분석을 사전에 계획하였다.

CONSORT 지침은 표본 수 산출방법, 분석인원, 추적손실과 제외이유를 투명하게 보고하도록 권고한다(Schulz et al., 2010; Moher et al., 2010).

실제 탈락률은 어떻게 보고해야 할까

관찰된 탈락률의 분모와 분자를 명확하게 정의해야 한다.

예를 들어 1차 평가시점 결과결측률은 다음처럼 계산할 수 있다.

\[
r_{\text{관찰}}
=
\frac{
\text{1차 결과를 확보하지 못한 무작위배정 대상자 수}
}{
\text{해당 평가시점에 도달했어야 하는 무작위배정 대상자 수}
}
\]

연구가 진행 중이라면 아직 평가시점에 도달하지 않은 대상자를 분모에 넣어서는 안 된다.

또한 다음 비율들을 구분해 보고하는 것이 좋다.

• 치료중단률
• 연구철회율
• 추적손실률
• 1차 결과 결측률
• PP 제외율
• 사망률
• 구조요법 사용률

한 숫자로 모두 ‘탈락률’이라고 부르면 연구과정을 이해하기 어렵다.

CONSORT 흐름도에는 집단별로 다음 인원을 제시하는 것이 좋다.

1. 적격성 평가 인원
2. 무작위배정 인원
3. 배정치료를 받은 인원
4. 치료중단 인원과 이유
5. 추적손실 인원과 이유
6. 1차 분석 포함 인원
7. 분석에서 제외된 인원과 이유

자주 발생하는 계산 오류

탈락률만큼 단순히 더한다

최종 표본이 부족해진다. 잔존율로 나누어야 한다.

20%를 20으로 입력한다

탈락률은 0.20 또는 백분율 형식의 20%로 입력해야 한다.

소수점 결과를 반올림한다

대상자 수는 내림이나 일반 반올림이 아니라 올림해야 한다.

총인원만 계산하고 집단별 배정을 확인하지 않는다

1:1 설계에서는 집단별로 계산하고 올림해야 한다.

치료중단자를 모두 결과탈락자로 간주한다

치료를 중단해도 1차 결과를 계속 측정할 수 있다.

선별탈락과 추적탈락을 하나의 비율로 합친다

선별, 동의, 무작위배정과 추적관찰은 서로 다른 단계다.

작은 파일럿 연구의 탈락률을 그대로 사용한다

표본이 작으면 탈락률 추정의 불확실성이 크다.

탈락률을 보정했으므로 결측편향도 해결되었다고 생각한다

표본 수 보정은 자료의 양을 보완할 뿐 선택편향을 제거하지 않는다.

ITT 분석이 모든 결측자를 자동으로 분석한다고 생각한다

결과값이 없으면 별도의 결측자료 모형과 가정이 필요하다.

모든 연구에 같은 20%를 적용한다

추적기간, 연구부담, 질환과 대상자 특성에 따라 현실적인 탈락률이 다르다.

연구 전에 확인할 질문

1. 최종 분석에 필요한 표본 수는 몇 명인가?
2. 이 표본 수는 전체인가, 집단별 인원인가?
3. 탈락의 정의는 무엇인가?
4. 치료중단과 결과결측을 구분했는가?
5. 어느 평가시점의 결측률을 사용했는가?
6. 탈락률의 근거가 되는 선행연구가 있는가?
7. 파일럿 탈락률의 불확실성을 고려했는가?
8. 집단별 탈락률이 다를 가능성이 있는가?
9. 계산 결과를 집단별로 올림했는가?
10. 무작위배정 비율과 일치하는가?
11. 선별 적격률과 동의율을 별도로 계산했는가?
12. 군집 전체의 탈락 가능성이 있는가?
13. 부분적인 반복측정 자료도 분석에 사용할 수 있는가?
14. 표본 수 증가 외에 유지율 개선계획이 있는가?
15. 치료중단 후에도 결과를 계속 추적할 것인가?
16. 결측자료의 주분석방법은 무엇인가?
17. MNAR 민감도 분석을 계획했는가?
18. 예상보다 탈락률이 높을 때의 대응계획이 있는가?
19. 모집목표 변경의 절차를 사전에 정했는가?
20. 표본 수 계산과 대상자 흐름을 재현 가능하게 보고할 수 있는가?

탈락률 보정은 연구의 빈자리를 미리 계산하는 일입니다

탈락률 보정에서 가장 중요한 공식은 다음과 같다.

\[
N_{\text{모집}}
=
\left\lceil
\frac{N_{\text{분석 필요}}}
{1-r}
\right\rceil
\]

비전공자는 다음 다섯 문장으로 기억하면 된다.

탈락률 20%를 예상한다고 20%만 더 모집하면 부족하다.

20% 탈락에서는 잔존율 80%로 나누므로 25%를 더 모집해야 한다.

공식의 분자는 최종 분석에 필요한 유효표본 수다.

치료중단과 1차 결과 결측은 같은 개념이 아니다.

추가 모집은 검정력을 보호하지만 탈락편향을 없애지는 못한다.

최종 분석에 100명이 필요하고 탈락률이 20%라면 모집해야 하는 인원은 120명이 아니라 125명이다.

그러나 125라는 숫자를 계산했다고 연구설계가 완성되는 것은 아니다.

누가 왜 탈락할 가능성이 있는지, 치료를 중단한 대상자의 결과를 계속 추적할 수 있는지, 결측이 특정 집단이나 결과에 집중될 가능성이 있는지를 함께 검토해야 한다.

좋은 임상시험은 탈락자를 단순히 사라진 숫자로 보지 않는다.

탈락의 이유를 기록하고, 가능한 결과를 계속 수집하며, 자료가 사라진 과정까지 분석에 반영한다.

탈락률 공식은 빈자리를 채우기 위한 계산이지만, 연구의 신뢰성은 그 빈자리가 왜 생겼는지를 얼마나 정직하게 다루는가에 달려 있다.

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