표준편차와 표준오차를 아직도 같은 뜻으로 쓰고 있나요?

2023년 01월 17일
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어떤 연구 보고서에 다음과 같은 문장이 적혀 있다고 하자.

조사 대상자의 평균 연령은 40 ± 5세였다.

평균이 40세라는 사실은 분명하다. 그런데 뒤에 붙은 ‘±5’는 무엇을 의미할까?

5가 표준편차라면 조사 대상자들의 연령이 평균을 중심으로 얼마나 다양하게 분포하는지를 나타낸다. 반면 5가 표준오차라면 표본에서 계산한 평균 연령 40세가 얼마나 정밀하게 추정되었는지를 나타낸다.

두 경우 모두 숫자는 ‘5’이지만 통계적 의미는 완전히 다르다. 표준편차와 표준오차를 구분하지 않고 단순히 평균 ± 값으로만 제시하면, 독자는 그 숫자가 사람들 사이의 차이를 나타내는지, 평균 추정의 불확실성을 나타내는지 알 수 없다.

표준편차와 표준오차의 차이는 공식 몇 개를 암기하는 문제에 그치지 않는다. 두 지표는 서로 다른 질문에 답한다.

표준편차는 “관측값들이 서로 얼마나 다른가?”에 답한다.
표준오차는 “표본에서 계산한 통계량이 얼마나 정밀한가?”에 답한다.

이 구분을 정확히 이해하면 논문, 여론조사, 시장조사 보고서와 데이터 분석 결과를 훨씬 안전하게 해석할 수 있다.

표준편차는 데이터 안의 차이를 측정한다

표준편차는 관측값들이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 하나의 숫자로 요약한 지표다. 데이터 자체의 변동성, 이질성 또는 개인 간 차이를 설명할 때 사용한다.

표본 표준편차는 일반적으로 다음과 같이 계산한다.

\[
s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}
\]

여기서 \(x_i\)는 각각의 관측값, \(\bar{x}\)는 표본평균, \(n\)은 표본크기다.

각 관측값에서 평균을 뺀 차이를 제곱하고, 그 값을 합한 뒤 \(n-1\)로 나눈다. 마지막으로 제곱근을 취하면 표준편차가 된다. 표본분산에서 \(n\)이 아니라 \(n-1\)을 사용하는 이유는 모집단 분산을 추정할 때 발생하는 편향을 보정하기 위해서다.

표준편차의 중요한 장점은 원래 변수와 단위가 같다는 것이다. 시험 점수의 표준편차는 ‘점’, 키의 표준편차는 ‘cm’, 소득의 표준편차는 ‘원’으로 표현된다. 따라서 분산보다 직관적으로 해석하기 쉽다.

1) 평균이 같아도 집단의 모습은 다를 수 있다

두 학급의 시험 점수가 다음과 같다고 하자.

학급	시험 점수
A반	77, 78, 79, 79, 80, 80, 81, 81, 82, 83
B반	60, 65, 70, 75, 80, 80, 85, 90, 95, 100

두 학급의 평균은 모두 80점이다. 평균만 본다면 두 학급의 성취 수준이 동일해 보인다. 그러나 점수의 분포는 크게 다르다.

A반 표준편차: 약 1.83점
B반 표준편차: 약 12.91점

A반 학생들의 점수는 대부분 80점 근처에 모여 있다. 반면 B반에는 60점에서 100점까지 다양한 점수가 존재한다.

따라서 A반은 학생 간 점수 차이가 작은 집단이고, B반은 학생 간 점수 차이가 큰 집단이라고 해석할 수 있다. 표준편차는 평균만으로는 확인할 수 없는 집단 내부의 구조를 보여준다.

Altman과 Bland(2005)는 표준편차가 관측값의 변동성을 설명하는 기술통계량이라는 점을 강조한다. 표준편차는 평균이 얼마나 정확한지를 나타내는 지표가 아니라, 관측된 데이터 자체가 얼마나 퍼져 있는지를 나타낸다.

2) 표준편차가 크다고 반드시 나쁜 것은 아니다

표준편차가 크면 흔히 데이터의 품질이 좋지 않거나 관리가 제대로 되지 않았다고 생각하기 쉽다. 그러나 표준편차의 크기 자체에는 좋고 나쁨이 없다. 해석은 연구 목적과 변수의 성격에 따라 달라진다.

예를 들어 공장에서 동일한 규격의 부품을 생산한다면 제품 길이의 표준편차가 작은 것이 바람직할 수 있다. 제품 간 차이가 작아야 품질이 일정하기 때문이다.

반면 소비자의 취향, 소득, 정치적 태도 또는 학습 성과를 조사하는 연구에서는 표준편차가 큰 것이 자연스러울 수 있다. 사람마다 특성이 다르기 때문이다.

표준편차는 평가 점수가 아니라 집단의 이질성을 보여주는 정보다.

3) 평균과 표준편차가 항상 적절한 것은 아니다

평균과 표준편차는 데이터가 비교적 대칭적이고 극단값의 영향이 크지 않을 때 유용하다. 그러나 소득, 자산, 입원 기간처럼 오른쪽으로 길게 치우친 자료에서는 평균과 표준편차가 데이터의 전형적인 모습을 충분히 보여주지 못할 수 있다.

이런 경우에는 중앙값과 사분위범위를 함께 검토하는 것이 좋다. 또한 ‘평균에서 1표준편차 이내에 약 68%의 관측값이 존재한다’는 설명은 데이터가 정규분포를 따른다는 조건에서 성립하는 근사적 설명이다. 모든 데이터에 자동으로 적용할 수 있는 법칙은 아니다(Ghasemi & Zahediasl, 2012).

표준오차는 통계량의 불확실성을 측정한다

표준오차는 개별 관측값의 변동성을 설명하지 않는다. 표본에서 계산한 평균, 비율, 회귀계수와 같은 통계량이 표본추출에 따라 얼마나 달라질 수 있는지를 나타낸다.

표본평균의 표준오차는 다음과 같이 계산한다.

\[
SE(\bar{x})=\frac{s}{\sqrt{n}}
\]

여기서 \(s\)는 표본 표준편차이고 \(n\)은 표본크기다.

이 공식은 독립적이고 동일한 분포에서 추출된 단순한 표본을 전제로 한 표본평균의 표준오차 공식이다. 모든 상황에서 모든 표준오차가 표준편차 ÷ 표본크기의 제곱근으로 계산되는 것은 아니다.

회귀계수, 비율, 중앙값 또는 복합표본조사에서 계산하는 표준오차에는 각 추정량과 조사설계에 맞는 별도의 계산 방법이 필요하다.

1) 표준오차를 이해하려면 반복 표본을 상상해야 한다

한 대학의 전체 학생을 대상으로 하루 평균 스마트폰 사용 시간을 알고 싶다고 하자. 전체 학생을 모두 조사하기 어려우므로 학생 100명을 무작위로 뽑아 평균을 계산한다.

첫 번째 표본에서는 평균이 4.1시간으로 나올 수 있다. 다른 학생 100명을 뽑으면 3.8시간이 나올 수 있고, 또 다른 표본에서는 4.3시간이 나올 수 있다.

같은 모집단에서 같은 크기의 표본을 반복해서 추출하더라도 표본평균은 매번 조금씩 달라진다. 이 표본평균들의 분포를 표집분포라고 부른다.

표준오차는 바로 이 표집분포의 표준편차다.

실제 연구에서는 모집단에서 표본을 무한히 반복 추출할 수 없으므로, 한 번 추출한 표본의 표준편차를 이용해 표준오차를 추정한다. 이러한 의미에서 표준오차는 표본평균의 정밀도를 나타내는 지표라고 할 수 있다(Lee et al., 2015).

2) 표준오차가 작다는 말의 정확한 의미

표준오차가 작다는 것은 동일한 표본추출 과정을 반복했을 때 추정값들이 상대적으로 좁게 분포할 것으로 예상된다는 뜻이다. 즉, 추정량의 정밀도가 높다는 의미다.

그러나 표준오차가 작다고 해서 현재 계산한 표본평균이 반드시 모집단 평균에 가깝다는 보장은 없다.

예를 들어 온라인 강의 만족도를 조사하면서 매우 만족한 수강생에게만 설문 링크가 전달되었다고 하자. 응답자가 수만 명이라면 표준오차는 매우 작을 수 있다. 하지만 표본 자체가 편향되어 있으므로 전체 수강생의 만족도를 정확하게 추정하지 못할 수 있다.

표준오차는 무작위 표본오차의 크기를 설명할 뿐 다음과 같은 문제를 자동으로 해결하지 않는다.

표본선정 편향
무응답 편향
측정오차
잘못된 설문 문항
누락변수
부적절한 통계모형

따라서 “표준오차가 작으므로 조사 결과가 정확하다”라고 단정해서는 안 된다. 보다 정확한 표현은 “주어진 표본추출 설계와 통계모형 아래에서 추정의 정밀도가 높다”이다.

표본크기가 커지면 표준오차는 작아진다

표본평균의 표준오차 공식에는 표본크기의 제곱근이 들어간다.

\[
SE(\bar{x})=\frac{s}{\sqrt{n}}
\]

표준편차가 10이라고 가정하면 표본크기에 따른 표준오차는 다음과 같다.

표본크기	표준편차	표준오차
25	10	2
100	10	1
400	10	0.5
1,600	10	0.25

표본크기가 25명에서 100명으로 4배 증가하면 표준오차는 2에서 1로 절반이 된다. 표준오차를 절반으로 줄이려면 단순히 표본을 2배 늘리는 것이 아니라 약 4배 늘려야 한다.

이 제곱근 법칙은 조사 비용과 표본설계를 고려할 때 매우 중요하다. 표본을 계속 늘리면 정밀도는 높아지지만, 표본크기에 비례하여 같은 속도로 개선되는 것은 아니다.

반면 표준편차는 모집단 구성원 사이의 실제 차이를 나타내므로 표본크기를 늘린다고 해서 체계적으로 작아지는 지표가 아니다. 동일한 모집단에서 더 많은 사람을 조사하더라도 사람들 사이의 키 차이나 소득 차이가 사라지는 것은 아니다.

Barde와 Barde(2012)는 이 점을 표준편차와 표준오차를 구분하는 핵심 기준으로 제시한다. 표준편차는 자료의 변동성을, 표준오차는 추정의 정밀도를 설명한다.

표준편차와 표준오차를 한눈에 비교하기

구분	표준편차	표준오차
핵심 질문	관측값들이 얼마나 다른가?	추정값이 얼마나 정밀한가?
설명 대상	개별 관측값의 분포	평균·비율·회귀계수 등 추정량
통계적 역할	기술통계	통계적 추론
표본크기의 영향	일정한 방향으로 감소하지 않음	일반적으로 표본이 커질수록 감소
평균에 대한 기본 공식	해당 없음	(s/\sqrt{n})
대표적 사용	대상자의 특성, 점수의 분산, 개인차	신뢰구간, 가설검정, 추정의 정밀도
그래프에서의 의미	데이터의 산포	평균 추정의 불확실성
해석 단위	원자료와 동일	해당 추정량과 동일

가장 간단하게 정리하면 표준편차는 데이터의 속성이고, 표준오차는 추정 과정의 속성이다.

R로 직접 확인하는 표준편차와 표준오차

앞에서 살펴본 A반과 B반의 시험 점수를 R로 계산해 보자.

score <- data.frame(
  class = rep(c("A", "B"), each = 10),
  score = c(
    77, 78, 79, 79, 80, 80, 81, 81, 82, 83,
    60, 65, 70, 75, 80, 80, 85, 90, 95, 100
  )
)

result <- do.call(
  rbind,
  lapply(split(score$score, score$class), function(x) {
    c(
      n = length(x),
      mean = mean(x),
      SD = sd(x),
      SE = sd(x) / sqrt(length(x))
    )
  })
)

round(result, 3)

score <- data.frame(
  class = rep(c("A", "B"), each = 10),
  score = c(
    77, 78, 79, 79, 80, 80, 81, 81, 82, 83,
    60, 65, 70, 75, 80, 80, 85, 90, 95, 100
  )
)

result <- do.call(
  rbind,
  lapply(split(score$score, score$class), function(x) {
    c(
      n = length(x),
      mean = mean(x),
      SD = sd(x),
      SE = sd(x) / sqrt(length(x))
    )
  })
)

round(result, 3)

실행 결과는 다음과 같다.

   n mean     SD    SE
A 10   80  1.826 0.577
B 10   80 12.910 4.082

   n mean     SD    SE
A 10   80  1.826 0.577
B 10   80 12.910 4.082

두 학급은 평균과 표본크기가 같다. 그러나 B반의 점수가 훨씬 넓게 퍼져 있으므로 표준편차가 크다. 표본크기가 같은 상태에서는 표준편차가 큰 집단의 표준오차도 크게 나타난다. 평균을 추정할 때 사용되는 원자료의 변동성이 크기 때문이다.

여기에서 주의할 점은 A반의 표준오차 0.577점이 학생들의 점수가 평균에서 평균적으로 0.577점 떨어져 있다는 뜻이 아니라는 것이다. 학생 점수의 산포는 표준편차인 1.826점으로 설명해야 한다.

표준오차 0.577점은 A반과 같은 모집단에서 같은 방식으로 10명을 반복 추출해 평균을 계산할 때, 그 평균들이 어느 정도 변할지를 나타내는 추정치다.

반복 표본으로 표준오차를 관찰하기

표준오차의 의미는 모의실험을 통해 더 분명하게 확인할 수 있다.

평균이 80이고 표준편차가 10인 정규분포에서 표본을 반복해서 추출해 보자.

set.seed(2026)

sample_mean <- function(n, mu = 80, sigma = 10) {
  mean(rnorm(n, mean = mu, sd = sigma))
}

means_n25 <- replicate(10000, sample_mean(25))
means_n100 <- replicate(10000, sample_mean(100))

sd(means_n25)
sd(means_n100)

set.seed(2026)

sample_mean <- function(n, mu = 80, sigma = 10) {
  mean(rnorm(n, mean = mu, sd = sigma))
}

means_n25 <- replicate(10000, sample_mean(25))
means_n100 <- replicate(10000, sample_mean(100))

sd(means_n25)
sd(means_n100)

이론적으로 표본크기가 25일 때 표준오차는 다음과 같다.

\[
\frac{10}{\sqrt{25}}=2
\]

표본크기가 100일 때는 다음과 같다.

\[
\frac{10}{\sqrt{100}}=1
\]

R에서 얻은 두 표본평균 분포의 표준편차도 각각 2와 1에 가까운 값으로 나타난다. 표본을 크게 추출할수록 표본평균의 분포가 모집단 평균 80 주변에 더 좁게 모이는 것이다.

이것이 표준오차가 작아진다는 말의 실제 의미다.

표준오차와 신뢰구간은 어떻게 연결될까

표준오차는 그 자체로 사용할 수 있지만, 추정의 불확실성을 독자에게 전달할 때는 신뢰구간이 더 해석하기 쉬운 경우가 많다.

모집단 표준편차를 알지 못하고 표본크기가 크지 않은 상황에서 평균의 95% 신뢰구간은 일반적으로 다음과 같이 계산한다.

\[
\bar{x} \pm t_{0.975,n-1}\times SE(\bar{x})
\]

여기서 \(t_{0.975,n-1}\)은 자유도 \(n-1\)인 t분포의 임계값이다.

B반의 평균은 80점, 표준오차는 약 4.082점이다. 표본크기는 10명이므로 자유도는 9이고, 95% 신뢰구간 계산에 사용하는 t값은 약 2.262다.

\[
80 \pm 2.262\times4.082
\]

따라서 평균의 95% 신뢰구간은 약 70.76점에서 89.24점이 된다.

R에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

x <- c(60, 65, 70, 75, 80, 80, 85, 90, 95, 100)
t.test(x)$conf.int

x <- c(60, 65, 70, 75, 80, 80, 85, 90, 95, 100)
t.test(x)$conf.int

신뢰구간이 넓다는 것은 평균 추정의 불확실성이 크다는 의미다. 표본크기가 작고 점수의 표준편차가 크기 때문에 신뢰구간도 넓어진다.

다만 95% 신뢰구간을 “모집단 평균이 이 구간 안에 있을 확률이 95%다”라고 해석하는 것은 엄밀하지 않다. 동일한 절차로 표본추출과 구간 계산을 반복했을 때 계산된 구간의 약 95%가 참값을 포함하도록 설계된 절차라고 이해하는 것이 정확하다(Hoekstra et al., 2014; Greenland et al., 2016).

여론조사의 표본오차는 표준오차와 같은가

여론조사에서 흔히 다음과 같은 표현을 볼 수 있다.

후보 A의 지지율은 40%이며, 95% 신뢰수준에서 표본오차는 ±3.1%포인트다.

여기서 ±3.1%포인트는 보통 표준오차 자체가 아니라 표준오차에 임계값을 곱해 계산한 오차한계다.

단순무작위표본에서 표본비율 \(\hat{p}\)의 표준오차는 다음과 같이 계산한다.

\[
SE(\hat{p})=\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}
\]

응답자 1,000명 가운데 40%가 특정 후보를 지지했다고 가정하면 표준오차는 다음과 같다.

\[
\sqrt{\frac{0.4\times0.6}{1000}}\approx0.0155
\]

이를 백분율로 표현하면 약 1.55%포인트다. 95% 신뢰수준의 근사적 오차한계는 여기에 1.96을 곱해 계산한다.

\[
1.96\times1.55\approx3.04
\]

따라서 약 ±3.0%포인트라는 결과가 나온다.

그러므로 표준오차와 오차한계는 같은 숫자가 아니다.

\[
\text{오차한계}=\text{임계값}\times\text{표준오차}
\]

실제 여론조사에서는 층화, 군집, 가중치, 유한모집단 보정과 같은 조사설계를 반영해야 한다. 또한 발표되는 표본오차는 일반적으로 비표본오차, 무응답 편향, 질문 문구의 효과 또는 조사 방식의 차이를 포함하지 않는다.

논문과 보고서에서는 무엇을 제시해야 할까

표준편차와 표준오차 가운데 어느 하나가 항상 더 좋은 것은 아니다. 분석 목적에 맞는 지표를 선택해야 한다.

1) 연구 대상자의 특성을 설명할 때

연령, 키, 체중, 시험 점수처럼 관측값의 분포를 설명하려면 평균과 표준편차를 제시하는 것이 일반적이다.

예를 들면 다음과 같다.

참여자의 평균 연령은 42.3세였고 표준편차는 8.1세였다.

또는 표에서 다음과 같이 표현할 수 있다.

평균 42.3세, SD 8.1, n=120

이때 42.3 ± 8.1세라고만 쓰면 8.1이 표준편차인지 표준오차인지 알 수 없으므로 반드시 지표의 이름을 표시해야 한다.

2) 평균이나 효과의 정밀도를 보여줄 때

표본평균, 집단 간 평균 차이, 회귀계수 또는 치료효과의 정밀도를 보여주려면 표준오차나 신뢰구간을 사용할 수 있다.

그러나 독자의 해석을 돕기 위해서는 표준오차 하나만 제시하기보다 점추정치와 95% 신뢰구간을 함께 제시하는 것이 더 유용한 경우가 많다(Curran-Everett & Benos, 2004; Greenland et al., 2016).

예를 들면 다음과 같다.

평균 차이는 3.2점이었으며, 95% 신뢰구간은 1.1점에서 5.3점이었다.

신뢰구간은 효과의 방향뿐 아니라 통계적으로 양립 가능한 효과 크기의 범위를 보여준다.

3) 그래프의 오차막대를 사용할 때

그래프에 오차막대를 표시했다면 그것이 무엇을 의미하는지 반드시 밝혀야 한다.

평균 ± 1 SD
평균 ± 1 SE
95% 신뢰구간
사분위범위
최소값과 최대값

SD, SE, 신뢰구간은 모양이 비슷한 선으로 표시되지만 의미가 전혀 다르다. 오차막대의 종류를 밝히지 않은 그래프는 해석하기 어렵다(Cumming et al., 2007; Krzywinski & Altman, 2013).

특히 표준오차는 표준편차보다 작게 나타나는 경우가 많다. 표준오차 막대를 사용하면 데이터가 실제보다 덜 퍼져 있는 것처럼 보일 수 있으므로, 관측값의 다양성을 보여주려는 목적이라면 표준편차나 원자료 점을 함께 제시하는 편이 바람직하다(Vaux, 2004).

자주 발생하는 다섯 가지 해석 오류

1) 평균 뒤의 ± 값을 설명하지 않는다

평균 50 ± 4라는 표현만으로 4가 표준편차인지, 표준오차인지, 신뢰구간의 폭인지 알 수 없다. 표와 그림의 각주에서 반드시 정의해야 한다.

2) 표준오차로 개인차를 설명한다

표준오차가 작다는 이유로 “구성원들의 응답이 비슷했다”고 결론 내릴 수 없다. 구성원 간 차이는 표준편차나 다른 산포 지표로 평가해야 한다.

3) 표준편차를 평균 추정의 오차로 해석한다

표준편차가 10이라고 해서 표본평균이 모집단 평균에서 약 10만큼 벗어났다는 의미는 아니다. 평균 추정의 불확실성은 표준오차로 평가한다.

4) 표본을 늘리면 데이터가 균일해진다고 생각한다

표본크기를 늘리면 일반적으로 표준오차는 작아진다. 그러나 모집단의 개인차가 사라지는 것은 아니므로 표준편차가 반드시 작아지는 것은 아니다.

5) 모든 자료에 단순한 표준오차 공식을 적용한다

반복측정자료, 군집표본, 패널자료, 시계열자료에서는 관측값들이 서로 독립적이지 않을 수 있다. 이런 상황에서 단순히 \(\frac{sd(x)}{\sqrt{n}}\)을 사용하면 표준오차를 과소평가할 수 있다.

자료의 종속구조에 맞는 혼합모형, 군집강건 표준오차, 시계열 모형 또는 복합표본 분석방법을 사용해야 한다.

분석 전에 확인할 실무 체크리스트

통계 결과를 작성하거나 다른 사람의 보고서를 읽을 때 다음 사항을 확인하면 표준편차와 표준오차의 혼동을 상당 부분 줄일 수 있다.

지금 설명하려는 대상이 관측값인가, 추정량인가?
평균 ± 값에서 ± 뒤의 값이 무엇인지 표시했는가?
표준오차 계산이 자료의 표본설계와 독립성 가정을 반영하는가?
평균과 표준편차가 자료의 분포를 적절하게 요약하는가?
오차막대가 SD, SE 또는 신뢰구간 가운데 무엇인지 설명했는가?
표준오차가 작다는 이유만으로 표본의 대표성을 주장하고 있지 않은가?
신뢰구간을 효과의 크기와 불확실성 측면에서 함께 해석했는가?

좋은 통계 보고는 계산값을 많이 제시하는 데서 완성되지 않는다. 각 숫자가 어떤 질문에 답하는지를 독자가 알 수 있도록 설명하는 것이 더 중요하다(Nieminen, 2020).

표준편차와 표준오차를 가장 쉽게 구분하는 방법

표준편차와 표준오차는 계산 과정에서 연결되어 있지만 같은 개념은 아니다.

표준편차는 조사된 사람이나 관측값들이 얼마나 서로 다른지를 보여준다. 표준오차는 그 사람들로부터 계산한 평균이나 다른 추정값이 얼마나 정밀한지를 보여준다.

비전공자는 다음 두 문장만 기억해도 충분하다.

사람들 사이의 차이를 보고 싶다면 표준편차를 확인한다.

평균이라는 추정값의 불확실성을 보고 싶다면 표준오차나 신뢰구간을 확인한다.

그리고 보고서에서 평균 ± 숫자라는 표현을 만났다면 반드시 한 가지를 확인해야 한다.

± 뒤의 숫자는 정확히 무엇인가?

이 질문을 하는 습관만으로도 통계자료를 잘못 해석할 가능성을 크게 줄일 수 있다. 통계를 이해한다는 것은 공식을 많이 외우는 것이 아니라, 숫자가 어떤 대상을 설명하고 어떤 불확실성을 포함하는지 구분하는 일에서 시작한다.

참고문헌

Altman, D. G., & Bland, J. M. (2005). Standard deviations and standard errors. BMJ, 331(7521), 903. https://doi.org/10.1136/bmj.331.7521.903

Barde, M. P., & Barde, P. J. (2012). What to use to express the variability of data: Standard deviation or standard error of mean? Perspectives in Clinical Research, 3(3), 113–116. https://doi.org/10.4103/2229-3485.100662

Cumming, G., Fidler, F., & Vaux, D. L. (2007). Error bars in experimental biology. Journal of Cell Biology, 177(1), 7–11. https://doi.org/10.1083/jcb.200611141

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